可以要求工厂补买社保。根据《社会保险法》，工厂应为员工缴纳社保，未缴纳是违法行为。长期不缴可能导致员工无法享受社保待遇，如医疗、养老等保障缺失，产生严重后果。
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可以要求补买。具体操作：1.与工厂人事或管理层协商，明确提出补买社保的要求；2.若协商无果，向当地社保行政部门或劳动监察大队投诉，并提供工作证明等材料；3.也可申请劳动仲裁，通过法律途径维护权益；4.必要时可提起诉讼，要求工厂承担相应法律责任。
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常见处理方式有协商、投诉、调解、仲裁、诉讼。应先尝试与工厂协商，无果后再向相关部门投诉或申请调解，仍无法解决则可考虑仲裁或诉讼。