建议您要求公司补缴社保并支付双倍工资。根据《劳动合同法》，公司未签合同和未缴社保均属违法，不及时处理可能导致社保权益受损和经济补偿权利丧失。
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建议采取法律行动。1. 协商：直接与公司沟通，要求补缴社保和支付双倍工资。2. 劳动仲裁：提交相关证据，申请仲裁解决。3. 诉讼：如仲裁无效，可向法院提起诉讼，要求法律裁决。
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常见处理方式包括协商、劳动仲裁和诉讼。选择处理方式时，应考虑证据的充分性、时间成本和可能的经济补偿，选择最有利于自身权益的方式。