未成年人买烟后举报店家不违法。依据《未成年人保护法》，店家不得向未成年人售烟，否则将受处罚。若店家违规且未改正，可能面临更严重的法律后果，影响店铺经营。
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未成年人举报不违法。操作如下：1.首先保留购烟证据，如收据、烟盒等；2.向当地烟草专卖局或市场监管部门举报店家违规售烟；3.可寻求家长或律师帮助，了解自身权益及举报流程；4.配合相关部门调查，提供必要证据。
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处理此问题常见方式为举报并寻求法律援助。应先向相关部门举报店家违规行为，同时咨询专业律师了解自身权益及可能面临的法律后果，以便选择最合适的处理方式。