教育局应介入调查老师导致学生自动退学事件。依据《中华人民共和国教育法》，教育局有责任保护学生受教育权，老师行为若构成侵权，需及时纠正。否则，可能影响学生未来，损害教育公平。
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教育局应介入。操作如下：首先，立即调查事件真相，收集证据；其次，与老师沟通，了解原因，纠正不当行为；同时，安抚学生及家长，保障学生权益；最后，根据调查结果，依法依规处理，公布结果。
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常见处理方式有调查核实、与老师沟通、对学生安抚等。应根据事件严重程度及影响，选择合适方式。若涉及违法，还需依法处理，确保公正。