把先动手的对方打伤了如果是正当防卫则不需要负责任，如果超过了范围的限度一般要负责任。无论哪方先动手，故意伤害他人侵犯其身体健康权的，构需要承担故意伤害罪的刑事责任。但如果是为了使本人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而将对方打伤的行为属于正当防卫，不负刑事责任。法律依据：《刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。第二十条为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
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责任承担需要结合双方过错来定，若两人以上没有共同故意或者共同过失，但其分别实施的数个行为间接结合发生同一损害后果的，应当根据过失大小或者原因力比例各自承担相应的赔偿责任。
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