刑事诉讼过程中的延期审理，其依法应当涵盖的主要情形如下所述：首先，若涉及通知新的证人出庭作证、调取新的物证资料、重新进行鉴定或勘验等事项，则需予以延期审理；其次，当检察官在审查起诉阶段发现案件存在需要补充侦查的情况并提出相关建议时，也应考虑延期审理；最后，如果因当事人申请回避导致无法进行正常审判工作，同样需要延期审理。
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关于刑事案件审理的迟延情况，常见的有这么几类。首先就是需要找些新证人出庭作证，搞点新鲜的证据出来，还要重新做个鉴定或现场勘查啥的；其次如果检察院那边发现公诉的案子还得补补子弹，也会提议延后审理；最后有时候因为当事人请求法官避嫌（也就是回避），没法正常开庭，那就只能先搁置了。
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刑事案件延期审理的情况大致如下：1.需要传唤新证人、搜集新证据或重新鉴定勘验;2.检察院发现指控罪名需增补调查;3.因当事人申请回避导致无法开审。
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法律规定，如果遇到下面这些情况，我们就得把审判暂时搁置下来等待一段时间了：首先就是当我们发现还有些新证据需要找人来作证、有些新东西需要去收集、有些事情需要再去鉴定或勘验的时候；其次如果检察院的工作人员在审查起诉的过程中发现这个案子还需要更多的调查和证据，他们会向法院提出建议让我们先暂停审判；最后，如果有某个当事人觉得自己可能会受到不公正待遇，申请要求法官回避的话，那我们也只能先停下来等一等了。